📦 Les Types Entier et Réel

Cours complet, opérateurs, fonctions prédéfinies, simulations interactives et exercices.

📖 1. Définition et Déclaration

En algorithmique, les types numériques de base sont :
– L’Entier (int) : Représente les nombres sans partie décimale (ex: 15, -4, 2026).
– Le Réel (float) : Représente les nombres avec une partie décimale. En programmation, la virgule mathématique est remplacée par un point (ex: 17.5, -0.5).

Tableau de Déclaration des Objets (T.D.O)

Objet Type / Nature
n, m, x Entier
y, z Réel

🧮 2. Les Opérateurs

Opération Algo Python Exemple & Résultat
Division réelle//15 / 2 → 7.5
Division entièreDiv//15 Div 2 → 7
Reste de divisionMod%15 Mod 2 → 1
Puissance^**2 ^ 3 → 8
Différent de≠!=5 ≠ 3 → Vrai

🛠️ 3. Les Fonctions Prédéfinies

🔄 Arrondi(x)

Rôle : Retourne l’entier le plus proche de la valeur du réel x.

Algorithme :
R ← Arrondi(17.491)
Python :
from math import *
R = round(17.491)

⚙️ Laboratoire Rapide

Résultat s’affichera ici…

🔪 Ent(x)

Rôle : Retourne la partie entière du réel x (en coupant simplement les décimales).

Algorithme :
R ← Ent(17.941)
Python :
R = int(17.941)

⚙️ Laboratoire Rapide

Résultat s’affichera ici…

⎷ RacineCarré(x)

Rôle : Retourne la racine carrée d’un nombre x ≥ 0. Le résultat est de type Réel.

Algorithme :
R ← RacineCarré(16)
Python :
from math import sqrt
R = sqrt(16)

⚙️ Laboratoire Rapide

Résultat s’affichera ici…

|x| Abs(x)

Rôle : Retourne la valeur absolue d’un nombre.

Algorithme :
R ← Abs(-4)
Python :
R = abs(-4)

⚙️ Laboratoire Rapide

Résultat s’affichera ici…

🎲 Aléa(vi, vf)

Rôle : Retourne un entier aléatoire compris dans l’intervalle [vi, vf].

Algorithme :
R ← Aléa(1, 10)
Python :
import random
R = random.randint(1,10)

⚙️ Laboratoire Rapide

Résultat s’affichera ici…

🎯 Exercice d’application 1 : Test Global

  1. 15 Div 4 →
  2. 15 Mod 4 →
  3. Ent(12.8) →
  4. Arrondi(12.8) →
  5. Abs(-45) →
  6. RacineCarré(144) →
  7. Arrondi(12.5) →
  8. 25 Div 5 →
  9. 25 Mod 5 →
  10. Ent(9.99) →

💻 Exercice d’application 2 : Division entière (Div / Mod)

Énoncé : Écrire un algorithme permettant de saisir un nombre entier de secondes (59 < n < 3600) et de le convertir en minutes et secondes restantes.
Exemple : pour n = 75 → Résultat : 1 min et 15 s

En attente d’exécution…

Correction (Algorithme) :

Procédure Convertir_Temps()
Début
    // 1. Saisie contrôlée
    Répéter
        Ecrire("Saisir les secondes (60-3599) : ")
        Lire(n)
    Jusqu'à (n > 59) Et (n < 3600)

    // 2. Traitement (Division entière)
    m ← n Div 60
    s ← n Mod 60

    // 3. Affichage
    Ecrire(n, " secondes = ", m, " min et ", s, " s")
Fin